La geometria può essere complicata, è vero, ma anche affascinante.
Avere buone basi di geometria ti renderà più semplice tutto ciò che dovrai studiare in seguito.
Quindi, perché non apprendere le basi della geometria per avere poi la strada in discesa?
Facciamo un passo alla volta.
Geometria Piana
Innanzitutto capiamo qual è il concetto di geometria piana.
La geometria piana è quel ramo della geometria che si occupa dello studio di figure piane dette anche enti.
Mi spiego subito. Hai presente quelle linee dritte?
Quelle sono le rette.
Quando due di queste si uniscono in un punto, racchiudono uno spazio che è definito angolo.
Per capirci, quello del comodino quando ci sbatti contro il mignolo del piede!
Quindi abbiamo detto che la geometria si occupa dello studio di rette, angoli e poligoni (il quadrato, il rettangolo ecc.).
Più precisamente viene definita Geometria Euclidea del piano, dal nome del filosofo e matematico greco Euclide, e si distingue dalla geometria solida che studia le costruzioni geometriche nello spazio.
Enti Geometrici Fondamentali
Gli enti geometrici fondamentali, detti anche primitivi, sono il punto, la retta e il piano.
Una volta che avrai ben chiaro in mente la definizione di questi tre elementi, sarai in grado di comprendere tutte le definizioni e i teoremi relativi.
Per capire i fondamenti della geometria con questa breve guida, avrai bisogno di tre cose: una matita, un foglio di carta e un po’ di immaginazione.
Il Punto
Prendi la matita e poggia la punta su di un foglio. Lo vedi quel puntino?
Quello è un punto geometricamente parlando.
Non ha dimensioni, cioè non ha né altezza, né larghezza, né spessore, quindi è adimensionale.
Per comodità si è deciso di indicare i punti con le lettere maiuscole dell’alfabeto (A,B,C ecc.), quindi ogni volta che ti sarà dato un punto sarà sempre identificato in questo modo.
La Retta
Ora prendi la matita di prima e, cercando di essere più preciso possibile, traccia una linea di qualche centimetro.
Se il nostro foglio di carta lo permettesse e se avessimo moltissime matite a disposizione, potremmo dire che questo tratto potrebbe durare all’infinito.
Cioè potremmo tracciare una linea lunghissima, infinita, in entrambe le direzioni.
Questa linea che non ha fine (e non ha neanche inizio), viene definita retta, non ha larghezza né spessore, ma solo una dimensione, ovvero la lunghezza.
In questo caso, a differenza del punto, la retta è definita con le lettere minuscole dell’alfabeto: r, s, t, ecc. e viene indicata con un tratteggio iniziale e finale che sta ad indicare appunto che può estendersi all’infinito in entrambe le direzioni.
Il Piano
Esattamente come la retta, anche il piano, che possiamo immaginare come un foglio di carta, si può estendere all’infinito in larghezza e in lunghezza, non ha la terza dimensione, ovvero lo spessore.
Viene rappresentato come un quadrilatero (un quadrato, un rettangolo), con i lati tratteggiati, sempre a indicare che i suoi lati sono infiniti.
A differenza del punto e della retta, il piano viene definito con le lettere dell’alfabeto greco (α, β, γ).
Difficile fin qui? Facciamo un altro piccolo passo avanti!
I Postulati
“Postulato” potrebbe sembrare chissà quale difficile concetto.
In realtà si tratta semplicemente dei rapporti che ci sono tra gli enti geometrici fondamentali: punto, retta e piano.
I primi postulati sono:
- un piano contiene infiniti punti e infinite rette;
- una retta contiene infiniti punti;
- due punti distinti appartengono ad una e una sola retta e per due punti distinti passa una e una sola retta.
Eccoci qui, questo è soltanto il primo passo ma ci sarebbe molto altro da dire.
Se sei curioso di conoscere il seguito, ci vediamo al prossimo articolo!
Allora a presto e buono studio!
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Alessia T.
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